阶段检测五

一、选择题

1.(2018 滨州 ) 下列命题 , 其中是真命题的为 ( )

A. 一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 一组邻边相等的矩形是正方形

2. 如图 ,EF 过 ? ABCD 对角线的交点 O, 并交 AD 于点 E, 交 BC 于点 F, 若 AB=4,BC=5,OE=1.5, 则四边形 EFCD 的周长是 ( )



A.16 B.14 C.12 D.10

3.(2018 浙江台州 ) 正十边形的每一个内角的度数为 ( )

A.120° B.135° C.140° D.144°

4.(2017 湖南衡阳 ) 菱形的两条对角线分别是 12 和 16, 则此菱形的边长是 ( )

A.10 B.8 C.6 D.5

5.(2018 新疆乌鲁木齐 ) 如图 , 在 ? ABCD 中 ,E 是 AB 的中点 ,EC 交 BD 于点 F, 则 △BEF 与 △DCB 的面积比为 ( )



A. 1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6

6. 如图 , 把矩形 ABCD 沿 EF 翻折 , 点 B 恰好落在 AD 边的点 B'' 处 , 若 AE=2,DE=6,∠EFB=60°, 则矩形 ABCD 的面积是 ( )



A.12 B.24 C.12 3 D.16 3

7.(2018 重庆 ) 下列命题正确的是 ( )

A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分

C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分

8. 如图 , 将两根宽度都为 1 的纸条叠放在一起 , 若 ∠DAB=45°, 则四边形 ABCD 的面积为 ( )



A.1 B. 1 2 C. 2 D. 2 2

9. 如图 , 在四边形 ABCD 中 ,E,F,G,H 分别是 AB,BD,CD,AC 的中点 , 要使四边形 EFGH 是菱形 , 则四边形 ABCD 只需要满足一个条件 , 此条件是 ( )



A. 四边形 ABCD 是梯形 B. 四边形 ABCD 是菱形

C. 对角线 AC=BD D.AD=BC

10. 如图 , 它们是用一系列的正方形组合成的图形 , 且图中的三角形都是等腰三角形 , 第 1 个图形中的正方形的边长是 1; 第 2 个图形中最大 的正方形的边长为 2 ; 第 3 个图形中最大的正方形的边长为 2;…… 按此规律 , 第 8 个图形中最大的正方形的边长是 ( )



A.8 B.16 C.4 2 D.8 2

11.(2017 广西贵港 ) 如图 , 在正方形 ABCD 中 ,O 是对角线 AC 与 BD 的交点 ,M 是 BC 边上的动点 ( 点 M 不与 B,C 重合 ),CN⊥DM,CN 与 AB 交于点 N, 连接 OM,ON,MN. 下列五个结论 :①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN 2 CM 2 =MN 2 ;⑤ 若 AB=2, 则 S △ OMN 的最小值是 1 2 , 其中正确结论的个数是 ( )



A.2 B.3 C.4 D.5

12.(2018 贵州贵阳 ) 如图 , 在菱形 ABCD 中 ,E 是 AC 的中点 ,EF∥CB, 交 AB 于点 F, 如果 EF=3, 那么菱形 ABCD 的周长为 ( )



A.24 B.18 C.12 D.9

13. 只用下列哪一种正多边形 , 可以进行平面镶嵌 ( )

A. 正五边形 B. 正六边形

C. 正八边形 D. 正十边形

14.(2017 江苏淮安 ) 如图 , 在矩形纸片 ABCD 中 ,AB=3, 点 E 在边 BC 上 , 将 △ABE 沿直线 AE 折叠 , 点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处 , 若 ∠EAC=∠ECA, 则 AC 的长是 ( )



A.3 3 B.6 C.4 D .5

15.(2018 甘肃兰州 ) 如图 , 矩形 ABCD 中 ,AB=3,BC=4,BE∥DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3, 则 AE 的长是 ( )



A. 7 B. 3 8 C. 7 8 D. 5 8

16. 如图 , 在矩形 ABCD 中 , 点 E 是边 BC 的中点 ,AE⊥BD, 垂足为 F, 则 tan∠BDE 的值是 ( )



A. 2 4 B. 1 4

C. 1 3 D. 2 3

17. 如图 , 菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,AC=6,BD=8, 动点 P 从点 B 出发 , 沿着 B→A→D 在菱形 ABCD 的边上运动 , 运动到点 D 停止 , 点 P'' 是点 P 关于 BD 的对称点 ,PP'' 交 BD 于点 M, 若 BM=x,△OPP'' 的面积为 y, 则 y 与 x 之间的函数图象大致为 ( )





18.(2017 浙江温州 ) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD, 过各较长直角边的中点作垂线 , 围成面积为 S 的小正方形 EFGH. 已知 AM 为 Rt△ABM 较长的直角边 ,AM=2 2 EF, 则正方形 ABCD 的面积为 ( )



A.12S B.10S

C.9S D.8S



二、填空题

19.(2018 临沂 ) 如图 , 在 ? ABCD 中 ,AB=10,AD=6,AC⊥BC, 则 BD= .



20.(2018 北京 ) 如图 , 在矩形 ABCD 中 ,E 是边 AB 的中点 , 连接 DE 交对角线 AC 于点 F, 若 AB=4,AD=3, 则 CF 的长为 .



21.(2018 广东广州 ) 如图 , 若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为 (3,0),(-2,0), 点 D 在 y 轴上 , 则点 C 的坐标是 .





22.(2018 广东广州 ) 如图 , 直线 CE 是 ? ABCD 的边 AB 的垂直平分线 , 垂足为 O,CE 与 DA 的延长线交于点 E. 连接 AC,BE,DO,DO 与 AC 交于点 F. 则下列结论 :

① 四边形 ACBE 是菱形 ;②∠ACD=∠BAE;③AF∶BE=2∶3;④S 四边形 AFOE ∶S △COD =2∶3.

其中正确的结论为 .( 填写所有正确结论的序号 )



三、解答题

23.(2018 贵州贵阳 ) 如图 , 在平行四边形 ABCD 中 ,AE 是 BC 边上的高 , 点 F 是 DE 的中点 ,AB 与 AG 关于 AE 对称 ,AE 与 AF 关于 AG 对称 .

(1) 求证 :△AEF 是等边三角形 ;

(2) 若 AB=2, 求 △AFD 的面积 .





















24.(2018 青岛 ) 已知 : 如图 , ? ABCD 中 , 对角线 AC 与 BD 相交于点 E, 点 G 为 AD 的中点 , 连接 CG,CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F, 连接 FD.

(1) 求证 :AB=AF;

(2) 若 AG=AB,∠BCD=120°, 判断四边形 ACDF 的形状 , 并证明你的结论 .

















25.(2018 聊城 ) 如图 , 正方形 ABCD 中 ,E 是 BC 上一点 , 连接 AE, 过 B 点作 BH⊥AE, 垂足为 H, 延长 BH 交 CD 于点 F, 连接 AF.

(1) 求证 :AE=BF;

(2) 若正方形边长是 5,BE=2, 求 AF 的长 .























26.(2018 江西 ) 在菱形 ABCD 中 ,∠ABC=60°, 点 P 是射线 BD 上一动点 , 以 AP 为边向右侧作等边三角形 APE, 点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化 .

(1) 如图 1, 当点 E 在菱形 ABCD 内部或边上时 , 连接 CE,BP 与 CE 的数量关系是 ,CE 与 AD 的位置关系是 ;

(2) 当点 E 在菱形 ABCD 外部时 ,(1) 中的结论是否还成立 ? 若成立 , 请予以证明 ; 若不成立 , 请说明理由 ( 选择图 2, 图 3 中的一种情况予以证明或说理 );

(3) 如图 4, 当点 P 在线段 BD 的延长线上时 , 连接 BE, 若 AB=2 3 ,BE=2 19 , 求四边形 ADPE 的面积 .













阶段检测五

一、选择题

1.D A. 例如等腰梯形 , 故本选项错误 ;

B. 根据菱形的判定 , 应是对角线互相垂直的平行四边形 , 故本选项错误 ;

C. 对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形 , 故本选项错误 ;

D. 一组邻边相等的矩形是正方形 , 故本选项正确 .

故选 D.

2.C ∵ ? ABCD 中 ,AB=4,BC=5,OE=1.5,

∴AB=CD=4,BC=AD=5.

在 △AEO 和 △CFO 中 ,

∠OAE=∠OCF,OA=OC,∠AOE=∠COF,

∴△AEO≌△CFO,

∴OE=OF=1.5,AE=CF,

∴ 四边形 EFCD 的周长为 ED CD CF EF=(DE CF) AB EF=5 4 3=12. 故选 C.

3.D ( 10 - 2 ) ×180 ° 10 =144°.4.A ∵ 菱形的对角线互相垂直平分 ,∴ 两条对角线的一半与菱形的边构成直角三角形 ,∴ 菱形的边长为 6 2 8 2 =10. 故选 A.

5.D ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ,E 是 AB 的中点 ,∴ EF CF = BE DC = 1 2 ,

∴ S △ BEF S △ DCF = 1 4 , S △ BEF S △ BCF = 1 2 ,∴ S △ BEF S △ DCB = 1 6 .

6.D 　在矩形 ABCD 中 ,

∵AD∥BC,∴∠B''EF=∠EFB=60°.

∵ 把矩形 ABCD